Ի՞նչ է առավելագույն հավանականությունը սպիտակ գնդակը հանել պատահական ընտրված զամբյուղից:

Անհայտ պատահականորեն ընտրված ամանից սպիտակ գնդակի հանելու ամենաշատ հավանականությունը կախված է սպիտակ և սև գնդակների բաշխումից յուրաքանչյուր ամանում և այն ձևից, որով ընտրվում է ամանը:

Եթե ամանը ընտրվում է հավասար հավանականությամբ, ապա սպիտակ գնդակի հանելու հավանականությունը յուրաքանչյուր ամանում սպիտակ գնդակի հավանականությունների միջինն է:

Այս հավանականությունը առավելագույն դարձնելու համար պետք է ընտրել այն ամանը, որի սպիտակ գնդակների հարաբերակցությունը ընդհանուր գնդակների մեջ առավելագույնն է:

Օրինակ, եթե կան մի քանի ամաններ տարբեր սպիտակ և սև գնդակների քանակներով:

• Աման 1: 3 սպիտակ, 2 սև (հավանականություն սպիտակի համար = 3/5 = 0.6)
• Աման 2: 5 սպիտակ, 5 սև (0.5)
• Աման 3: 2 սպիտակ, 1 սև (2/3 ≈ 0.666)

Ամենաշատ հավանականությունը սպիտակ գնդակի հանելու համար այն ամանից, որը ընտրվում է պատահական, դա է ամենաբարձր հավանականությունը, որը կազմում է 0.666 (աման 3-ից):

Եթե ամանները ընտրվում են հավասար հավանականությամբ, ապա վերջնական հավանականությունը միջինն է, բայց ամենաշատ հավանականությունը սպիտակ գնդակի հանելու համար այն ամանից, որտեղ սպիտակ գնդակների հարաբերակցությունը առավելագույնն է:

Այսպիսով, առավելագույն հավանականությունը այն հարաբերակցությունն է, որը սպիտակ գնդակների և ընդհանուր գնդակների միջև է ամանում։