Կազմակերպեք առավել հավանականության գնահատման խնդիրն ու գրեք ձևավորումը։

Максимալ հավանականության գնահատումը (MLE) նպատակ ունի գտնել այդպիսի մոդելի պարամետրերը, որոնց դեպքում դիտարկվող տվյալները առավել հավանական են։ Ֆորմալ կերպով, տվյալների հավաքածուի ( X = {x_1, x_2, ..., x_n} ) և մոդելի պարամետրերի համար ( \theta ), MLE-ն որոնում է ( \hat{\theta} ), որը առավելագույնը դարձնում է հավանականության ֆունկցիան:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} L(\theta | X) = \arg\max_{\theta} \prod_{i=1}^n p(x_i | \theta) ]

Անհրաժեշտ է ավելի հեշտ է աշխատել հավանականության ֆունկցիայի լոգարիթմի հետ:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} \sum_{i=1}^n \log p(x_i | \theta) ]