Ի՞նչ կախվածություն է Փիրսոնի կոռելացիայի գործակիցը որոնում փոփոխականների միջև:

Պիրսոնի կորդելացիայի գործակիցը չափում է երկու քանակական փոփոխականի գծային կախվածությունը: Այն ցույց է տալիս, թե որքան ուժեղ և որ ուղղությամբ են կապված մեկ փոփոխականի փոփոխությունները մյուսի փոփոխությունների հետ:

Գործակցի արժեքները տատանվում են -1-ից 1-ը:

• 1 նշանակում է կատարյալ դրական գծային կախվածություն (երբ մեկ փոփոխականը մեծանում է, մյուսը նույնպես մեծանում է):
• -1 նշանակում է կատարյալ բացասական գծային կախվածություն (երբ մեկ փոփոխականը մեծանում է, մյուսը նվազում է):
• 0 նշանակում է գծային կախվածություն չլինել:

Օրինակ, եթե չափում ենք մարդկանց բարձրությունը և քաշը, Պիրսոնի գործակիցը կարող է ցույց տալ, թե որքան սերտորեն են կապված այս երկու փոփոխականները գծային:

Գործակցի բանաձևը՝

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

որտեղ (x_i) և (y_i) փոփոխականների արժեքներն են, իսկ (\bar{x}) և (\bar{y})՝ նրանց միջին արժեքները։