Ի՞նչ է արտահայտական մեղմացումն ու Հոլթ-Վինթերսը։

Էքսպոնենցիալ հարթում (экспоненциальное сглаживание) ժամանակային շարքերի կանխատեսման մեթոդ է, որը ավելի մեծ քաշ է տալիս ավելի նոր դիտարկումներին և արտահայտականորեն նվազեցնում է հին տվյալների քաշը։ Սա թույլ է տալիս արագ արձագանքել տվյալների փոփոխություններին, հարթեցնելով աղմուկը։

Ամենապարզ ձևը՝ պարզ արտահայտական հարթում, որտեղ հաջորդ ժամանակահատվածի կանխատեսումը հաշվարկվում է որպես ներկա դիտարկման և նախորդ կանխատեսման քաշային գումար։

Հոլթ-Վինթերսը՝ արտահայտական հարթման ընդլայնում, որը հաշվի է առնում տվյալների տենդենցը և սեզոնայնությունը։ Երկու տարբերակ կա՝

• Ադիտիվ (հաստատ սեզոնայնության համար)
• Մուլտիպլիկատիվ (փոփոխական սեզոնայնության համար)

Հոլթ-Վինթերսը օգտագործում է երեք բաղադրիչ՝

• Դիրք (շարքի մակարդակը)
• Տենդենց (փոփոխության ուղղությունը)
• Սեզոնայնություն (կրկնվող ցիկլեր)

Սա թույլ է տալիս ավելի ճշգրիտ կանխատեսումներ կատարել սեզոնային տատանումներով ժամանակային շարքերի համար։

Անհատական օրինակ՝ Հոլթ-Վինթերսի ադիտիվ ձևաչափը՝

• Դիրք: L_t = α (Y_t - S_{t-m}) + (1 - α)(L_{t-1} + T_{t-1})
• Տենդենց: T_t = β (L_t - L_{t-1}) + (1 - β) T_{t-1}
• Սեզոնայնություն: S_t = γ (Y_t - L_t) + (1 - γ) S_{t-m}
• Նախագծում: F_{t+k} = L_t + k T_t + S_{t-m+k}

որտեղ՝ α, β, γ՝ հարթեցման պարամետրեր են, m՝ սեզոնային ցիկլի երկարությունն է։

Այսպիսով, արտահայտական հարթումը հիմնական մեթոդ է, իսկ Հոլթ-Վինթերսը՝ դրա ընդլայնումը՝ տենդենցը և սեզոնայնությունը հաշվի առնելու համար։