Կարող է ստեղծել նոր օրինակներ դասի, մինչդեռ կատարվում է static synchronized մոդիֆիկատորով մեթոդը?

Да, можно. Модификатор synchronized static блокирует доступ к классу, а не к его экземплярам. Пока один поток выполняет статический синхронизированный метод, другие потоки не могут выполнять другие статические синхронизированные методы того же класса. При этом создание новых экземпляров класса и вызов нестатических методов этих экземпляров возможны из других потоков.