Magyarázza el a rekurzív függvények fogalmát és működésüket

A rekurzív függvény olyan függvény, amely saját magát hívja meg a probléma megoldására. A problémát egyszerűbb, ugyanazon típusú alfeladatokra bontja, amíg el nem éri az alapvető esetet, amikor nincs szükség további hívásokra.

Működési elv:

• A függvény saját magát hívja meg módosított paraméterekkel, közelebb hozva a megoldást az alapvető esetre.
• Amikor eléri az alapvető esetet, a függvény elkezdi visszaadni az eredményeket a hívási lánc mentén.

Példa: egy szám n faktoriálisának (n!) kiszámítása

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1  # alapvető eset
    else:
        return n * factorial(n - 1)  # rekurzív hívás

Itt a factorial saját magát hívja n-1-gyel, amíg el nem éri a 0-t, ekkor kezd visszaadni értékeket felfelé a láncban.

A rekurzió hasznos olyan feladatoknál, amelyek természetesen kisebb, hasonló feladatokra oszthatók, például fák bejárására, Fibonacci-számok számítására, rendezésre stb.