Mi a Cox arányos kockázati modell?

A Cox arányos kockázati modell egy statisztikai modell az életben maradás elemzéséhez, amely értékeli több változó hatását az esemény bekövetkezésének idejére (például halál, berendezés meghibásodása). A modell feltételezi, hogy két objektum közötti kockázati arány (hazard ratio) időben állandó (arányos). Formálisan a kockázati függvény a bázis kockázati függvény (amely az időtől függ) és a kovariátok (tényezők) lineáris kombinációjának exponenciális szorzata.

Használati példa: orvostudományban, a kezelés és más tényezők hatásának értékelése a páciensek túlélésére.

Fő egyenlet:

[ h(t|X) = h_0(t) \times \exp(\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_p X_p) ]

ahol:

• (h(t|X)) — kockázat időpontban t, kovariátok X mellett,
• (h_0(t)) — alap kockázat,
• (\beta_i) — a modell együtthatói.