Mi az a proportional hazards feltételezés és hogyan ellenőrizzük?

Arányos kockázati feltevés — ez a Cox modell (Cox arányos kockázati modell) egyik kulcsfeltétele a túlélés elemzésében. Azt állítja, hogy a két csoport közötti kockázati arány (hazard ratio) időben állandó, azaz a kovariáták hatása nem változik az idő múlásával.

Ennek a feltevésnek az ellenőrzése több módszert foglal magában:

• Grafikus módszer: a logaritmikus kumulatív kockázat (log(-log(túlélés))) diagramjainak készítése különböző csoportokra. Ha a vonalak kb. párhuzamosak, a feltevés teljesül.
• Reziduum alapú tesztek: például a Shenton-teszt vagy a Schoenfeld reziduumokon alapuló teszt. A Schoenfeld reziduumok lehetővé teszik, hogy ellenőrizzük, függ-e a kovariáták hatása az időtől.
• Időbeli kölcsönhatások hozzáadása: a modellhez hozzá lehet adni a kovariát és az időfüggvény közötti kölcsönhatást, és ellenőrizni lehet ezek jelentőségét.

Példa a Schoenfeld reziduumok használatával végzett ellenőrzésre R-ben:

library(survival)
fit <- coxph(Surv(time, status) ~ age + sex, data = lung)
cox.zph(fit)  # kockázatok arányosságának tesztje

Ha a kimenet p-értékei szignifikánsak, akkor a feltevés sérül.