Mi az a pinball veszteség?

A pinball veszteség egy veszteségfüggvény, amelyet a kvantilis regressziós feladatokban a jóslatok minőségének értékelésére használnak. Lehetővé teszi nemcsak az átlagérték, hanem a célváltozó eloszlásának különböző kvantilis értékeinek modellezését is, ami különösen hasznos a bizonytalansággal járó idősorok esetében.

Formálisan, egy ( \tau \in (0,1) ) szintű kvantil és ( e = y - \hat{y} ) hibára a pinball veszteség így van definiálva:

[ L_\tau(e) = \begin{cases} \tau e, & e \geq 0 \ (\tau - 1) e, & e < 0 \end{cases} ]

Ez azt jelenti, hogy az egyik oldal hibáit erősebben büntetik, mint a másikat, ami lehetővé teszi a modell számára, hogy megtanulja a megadott kvantilt.

Használati példa: ha ( \tau = 0.9 ), a modell megtanulja előre jelezni a eloszlás 90. percentilisét, így a prognózis felső határát 90%-os valószínűséggel adja meg.