Miért nincs zárt formájú megoldás a logisztikus regresszióhoz?

A logisztikus regresszióhoz nincs zárt formájú megoldás, mert a maximálni kívánt valószínűségi függvény nemlineáris, és nincs analitikus kifejezése a modell paramétereire. A lineáris regresszióval ellentétben, ahol a paramétereket lineáris egyenletrendszer megoldásával lehet megszerezni (például legkisebb négyzetek módszerével), a logisztikus regresszióban szigmoid függvényt alkalmaznak, ami miatt a valószínűség maximalizálására szolgáló egyenletek nemlineárisak.

Ezért a modell paramétereit numerikus optimalizációs módszerekkel találjuk meg, mint például a gradiens csökkenés, a Newton-módszer vagy kvázi-Newton módszerek. Ezek a módszerek iteratív módon közelítik meg az optimális megoldást, mivel nincs közvetlen analitikus kifejezés a súlyokra.