Hogyan határozzuk meg a bináris keresési algoritmus időbeli összetettségét?

A bináris keresési algoritmus időkomplexitása O(log n), ahol n a rendezett tömb eleminek száma. Ez azért van, mert minden lépésben a keresési területet felére osztja az algoritmus, így a vizsgált elemek száma is felére csökken, amíg meg nem találja a keresett elemet vagy megerősíti annak hiányát.

Példa Go nyelven:

func binarySearch(arr []int, target int) int {
    left, right := 0, len(arr)-1
    for left <= right {
        mid := left + (right-left)/2
        if arr[mid] == target {
            return mid
        } else if arr[mid] < target {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return -1 // elem nem található
}