Kui palju otsinguid toimub, kui kutsutakse meetodit HashMap.get(key), kui võti on tabelis olemas?

Два.

1. Метод hashCode() вызывается для ключа.
2. Метод equals() вызывается для ключа, чтобы найти соответствующую запись (Entry или Node) в связанном списке (или дереве) в соответствующей корзине (bucket).