Разкажи за неориентиран граф и неговите свойства.

Несортиран граф е двойка $(V, E)$, където $V$ е множеството върхове (върхове), а $E$ е множеството ръбове. Всеки ръб представлява неупорядочена двойка ${u, v}$ върхове, където $u, v \in V$.

Основни свойства:

• Ръбове без посока: Връзката между върховете е симетрична. Ако има ръб между $u$ и $v$, това означава, че може да се движите както от $u$ към $v$, така и от $v$ към $u$.
• Степен на върха: Броят на ръбовете, инцидентни към този връх. Обозначава се като $deg(v)$.
• Сума от степените на всички върхове: В всеки неориентиран граф сумата на степените на всички върхове е равна на двойния брой на ръбовете. $\sum_{v \in V} deg(v) = 2|E|$.
• Път: Последователност от върхове $v_0, v_1, ..., v_k$, където всяка двойка $(v_i, v_{i+1})$ е ръб.
• Цикъл: Път, който започва и завършва в един и същ връх, като всички останали върхове са уникални.
• Свързаност: Графът се нарича свързан, ако съществува път между всяка двойка върхове. Несвързаният граф се състои от няколко свързани компоненти.
• Звуков граф: На всеки ръб може да бъде присвоена някаква числова стойност (тегло).
• Липса на оловни и множествени ръбове (прост граф): В простите неориентирани графи между две върхове може да има не повече от един ръб, и ръбовете не свързват върх с самия себе си (без оловни).
• Пълен граф: Граф, в който всяка двойка различни върхове е свързана с ръб. Обозначава се като $K_n$, където $n$ е броят на върховете.
• Двуделен граф: Множеството върхове може да бъде разделено на две непересекащи подмножества $U$ и $W$, така че всеки ръб да свързва връх от $U$ с връх от $W$.