Какво е Cox моделът на пропорционалните рискове?

Моделът на пропорционалните рискове на Кокс е статистически модел за анализ на оцеляването, който оценява влиянието на няколко променливи върху времето до настъпване на събитие (например, смърт, отказ на оборудване). Моделът предполага, че отношението на рисковете (hazard ratio) между два обекта е постоянно във времето (пропорционално). Формално, функцията на риска се дефинира като произведение на базовата функция на риска (зависеща от времето) и експонентата на линейна комбинация от ковариати (фактори).

Пример за използване: в медицината за оценка на влиянието на лечението и други фактори върху оцеляването на пациентите.

Основно уравнение:

[ h(t|X) = h_0(t) \times \exp(\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_p X_p) ]

където:

• (h(t|X)) — риск в момент от време t при ковариати X,
• (h_0(t)) — базов риск,
• (\beta_i) — коефициенти на модела.