Какво е DCG и защо е необходима нормализацията?

DCG (Намалено кумулативно печалба) е метрика за оценка на качеството на класирането в информационно търсене и системи за препоръки. Тя измерва полезността на резултатите от търсенето, като взема предвид позицията: релевантните документи, разположени по-горе в списъка, допринасят повече.

Формулата на DCG взема предвид релевантността на всеки резултат и намалява нейното влияние с увеличаване на позицията, обикновено чрез логаритмично дисконтиране:

DCG_p = 	extstyle
elax 	ext{rel}_1 + 	extstyle
el_2 / 	ext{log}_2(2) + 	extstyle
el_3 / 	ext{log}_2(3) + ... + 	extstyle
el_p / 	ext{log}_2(p)

Нормализацията е необходима, за да се сравняват резултатите от различни заявки с различен брой релевантни документи. За тази цел се изчислява IDCG (Идеален DCG) — максималният възможен DCG за този набор от релевантни документи, сортирани по намаляваща релевантност. След това DCG се нормализира спрямо IDCG:

NDCG_p = DCG_p / IDCG_p

Това позволява да се получи стойност в диапазона [0,1], където 1 означава перфектно класиране. Нормализацията е важна за обективното сравнение на качеството на класиране между различни заявки и системи.