Какво е загубата от пинбол?

Pinball загубата е функция на загуба, използвана за оценка на качеството на прогнозите при задачи за квантилна регресия. Тя позволява моделиране не само на средната стойност, но и на различни квантилни стойности на разпределението на целевата променлива, което е особено полезно за времеви редове с несигурност.

Формално, за квантил с ниво ( \tau \in (0,1) ) и грешка ( e = y - \hat{y} ), pinball загубата се дефинира като:

[ L_\tau(e) = \begin{cases} \tau e, & e \geq 0 \ (\tau - 1) e, & e < 0 \end{cases} ]

Това означава, че грешките от едната страна се наказват по-силно, отколкото от другата, което позволява на модела да научи да предсказва зададения квантил.

Пример за използване: ако ( \tau = 0.9 ), моделът ще научи да предсказва 90-ия процентил на разпределението, предоставяйки горната граница на прогнозата с 90% вероятност.