Може ли централната пределна теорема да се прилага при ненормално разпределение на генералната популация?

Да, Централната гранична теорема (ЦГТ) може да бъде приложена дори ако общата популация няма нормално разпределение. ЦГТ твърди, че при достатъчно голям размер на пробата, разпределението на средната стойност на пробата ще се стреми към нормално разпределение, независимо от формата на оригиналното разпределение.

Това означава, че с увеличаване на размера на пробата, сумата или средната стойност на независими случайни величини с едно и също разпределение (дори ненормално) ще се приближава към нормално разпределение.

Важно е обаче да се вземат предвид:

• Размерът на пробата трябва да бъде достатъчно голям (обикновено n > 30 се счита за достатъчно, но зависи от конкретното разпределение).
• Ако разпределението е силно асиметрично или има тежки опашки, може да е необходима по-голяма проба.

Така ЦГТ позволява използването на нормални приближения за статистически изводи дори когато първоначалните данни нямат нормално разпределение.