Каква е функцията на загуба за логистичната регресия?

Функцията за загуба за логистична регресия е бинарната кръстосана ентропия (log loss). Тя измерва разликата между предсказаните вероятности и истинските етикети на класовете.

За обект с етикет y (0 или 1) и предсказана вероятност p (вероятност за клас 1), функцията за загуба се записва така:

[ L = - \left( y \cdot \log(p) + (1 - y) \cdot \log(1 - p) \right) ]

Тази функция наказва модела за неправилни предсказания, особено ако моделът е уверен в неправилния отговор.

Пример на Python с numpy:

import numpy as np

def log_loss(y_true, y_pred):
    epsilon = 1e-15  # за стабилност
    y_pred = np.clip(y_pred, epsilon, 1 - epsilon)
    return -np.mean(y_true * np.log(y_pred) + (1 - y_true) * np.log(1 - y_pred))