Как да проверите нормалността на пробата? Какви критерии и визуални методи знаете?

Проверката за нормалност на пробата е важна за избора на правилните статистически методи. Основните начини:

Критерии (тестове):

• Шапиро-Уилка: ефективен за малки проби.
• Колмогоров-Смирнов: сравнява емпиричното разпределение с нормалното.
• Андерсън-Дарлинг: по-чувствителен към краищата на разпределението.
• Д’Агостино: проверява асиметрия и ексцес.

Визуални методи:

• Гистограма: сравнение на формата на разпределението с нормалната крива.
• Q-Q графика: точки близо до правата линия показват нормалност.
• Boxplot: открива извънредни стойности и асиметрия.

Пример за проверка на нормалността с Shapiro-Wilk в Python:

from scipy import stats

data = [1.2, 2.3, 2.1, 1.8, 2.5, 2.2]
stat, p = stats.shapiro(data)
if p > 0.05:
    print("Разпределението е близо до нормалното")
else:
    print("Разпределението се различава от нормалното")

Важно е да се комбинират статистическите тестове с визуален анализ, тъй като тестовете са чувствителни към размера на пробата.