Yönəldilməmiş qraf və onun xüsusiyyətləri haqqında danış.

Yönsüz qraf $(V, E)$ cütü, burada $V$ düyünlər (nöqtələr) toplusu və $E$ kənarların toplusudur. Hər kənar, $u, v \in V$ olmaqla, sırasız ${u, v}$ cütünü təmsil edir.

Əsas xüsusiyyətlər:

• Yönsüz kənarlar: Düyü arasındakı əlaqə simmetrikdir. Əgər $u$ və $v$ arasında kənar varsa, bu, həm $u$-dan $v$-yə, həm də $v$-dən $u$-ya hərəkət edə biləcəyiniz anlamına gəlir.
• Düyümün dərəcəsi: Bu düyümə bitişik olan kənarların sayı. $deg(v)$ ilə göstərilir.
• Bütün düyümlərin dərəcələrinin cəmisi: Hər hansı yönsüz qrafikdə, bütün düyümlərin dərəcələrinin cəmi kənarların sayının iki qatına bərabərdir. $\sum_{v \in V} deg(v) = 2|E|$.
• Yol: $v_0, v_1, ..., v_k$ düyüm ardıcıllığıdır və hər $(v_i, v_{i+1})$ kənardır.
• Dairə: Eyni düyümdə başlayıb və eyni düyümdə bitən və digər bütün düyümləri unikal olan yoldur.
• Birləşiklik: Qraf, hər iki düyüm arasında yol varsa, əlaqəlidir. Əks halda, qraf bir neçə əlaqəli komponentdən ibarətdir.
• Ağırlıqlı qraf: Hər kənara müəyyən ədədi dəyər (ağırlıq) təyin oluna bilər.
• Dairə və çoxsaylı kənarların olmaması (sadə qraf): Sadə yönsüz qraflarda, iki düyüm arasında ən çox bir kənar ola bilər və kənarlar, öz-özünə bağlanmır (dairə yoxdur).
• Tam qraf: Hər iki fərqli düyüm cütlüyü arasında kənar olan qrafdır. $K_n$ ilə göstərilir, burada $n$ düyüm sayını göstərir.
• İki tərəfli qraf: Düyümlər toplusu iki ayrılmaz altküməyə bölünə bilər $U$ və $W$, belə ki, hər kənar $U$-dakı düyüm ilə $W$-dakı düyüm arasında əlaqə yaradır.